Числитель обыкновенной дроби меньше ее знаменателя ** единицу. Если к числителю дроби...

Question

Числитель обыкновенной дроби меньше ее знаменателя на единицу. Если к числителю дроби прибавить 4, а к знаменателю прибавить 6, то дробь уменьшится на 1/12. Найдите дробь.

Answer 1

Составим уравнение:

дробь х/(х+1)

после изменений (х+4)/(х+1+6)

по условию:  х/(х+1) - (х+4)/(х+1+6) = 1/12

избавимся от знаменателя, приведём подобные члены и решим полученное уравнение:

12х(х+7) - 12(х+1)(х+4) = (х+1)(х+7)

x^2 - 16x + 55 =0    x1=5    x2=11

т.о. таких дробей две  5/6  и 11/12