В прямоугольнике диагональ ** 9 см больше его ширины и ** 2 см больше его длины. Найдите...

0 голосов
127 просмотров

В прямоугольнике диагональ на 9 см больше его ширины и на 2 см больше его длины. Найдите площадь прямоугольника.


image

Алгебра (30 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагональ =х
стороны (х-2)  и  (х-9)

по теореме Пифагора

(x-2)^2 + (x-9)^2 = x^2

x^2 - 22x + 85 =0  x1=5  x2=17

х1=5 не удовлетворяет условию, т.к 5-9= -4, а длина стороны не может быть величиной отрицательной

т.о. диагональ =17

стороны равны 17-2=15   17-9=8

площадь равна 15*8 = 120 кв.см

(22.6k баллов)