Докажите, что при любом целом n значение выражения (7n + 1)^2 - (2n - 4)^2 делится ** 15

Question

Докажите, что при любом целом n значение выражения (7n + 1)^2 - (2n - 4)^2 делится на 15

Answer 1

(7n+1)²-(2n-4)²=(7n+1+2n-4)(7n+1-2n+4)=
=(9n-3)(5n+5)=3.(3n-1).5.(n+1)=15(3n-1)(n+1)