Составьте уравнение прямой,проходящей через точку А(6;0,5) и перпендикулярную...

0 голосов
38 просмотров

Составьте уравнение прямой,проходящей через точку А(6;0,5) и перпендикулярную прямой:а)у=2х-5;б)8х+4у+3=0


Геометрия (19 баллов) | 38 просмотров
0

Некорректное условие. Точка в пространстве, а прямая на плоскости

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямая, проходящая  через точку А₀ (х₀,у₀)  и перпендикулярная прямой
Ах + Ву  + с = 0 , имеет направляющий вектор (А, В)  и может быть представлена  уравнением :
(х - х₀)/А = (у-у₀)/В

а)  у = 2х - 5   ⇒ - 2х +у + 5 = 0  ⇒  напр.вектор  ( - 2 ;1)
(х - 6) / (-2) = (у-0,5)/1
-2(у-0,5) = 1(х-6)
-2у +1  = х-6
х-6 +2у -1 =0
х +2у - 7=0  - уравнение прямой
(или  у= -0,5х + 3,5 )

б) напр. вектор  ( 8,4)
(х-6)/8  = (у-0,5)/4
4(х-6) = 8(у - 0,5 )           |÷4
x-6 =2(y-0.5)
x-6 = 2y - 1
x - 2y  - 6 + 1 = 0
x - 2y  - 5 = 0    - уравнение прямой
(или у= 0,5х - 2,5  ) 

(271k баллов)