Дано: ΔABC подобен ΔA₁B₁C₁
AB = 12 см, BC = 8 см, AC = 9 см, A₁C₁ = 6 см, ∠BAC = 40°
Найти: ∠B₁A₁C₁, A₁B₁, B₁C₁
Решение:
Так как треугольники подобны ∠А = ∠A₁ = 40°
Коэффициент подобия равен отношению A₁C₁ : AC = 6 : 9 = 2 : 3
k = 2/3
A₁B₁ = AB * k = AB * 2 : 3 = 12 * 2 : 3 = 8 см
B₁C₁ = BC * k = BC * 2 : 3 = 8 * 2 : 3 = 16/3 = 5 1/3 см (5 целых 1/3)
Ответ: ∠A₁ = 40°, A₁B₁ = 8 см, B₁C₁ = 5 1/3 см.