1)Маша записала ** доске числа от 1 до 2017.Сколько цифр понадобилось для их записи? 2)...

0 голосов
54 просмотров

1)Маша записала на доске числа от 1 до 2017.Сколько цифр понадобилось для их записи?
2) Сколько существует пар трехзначных чисел a и b,для которых произведение аb-пятизначное число,состоящее из одинаковых цифр?


Математика (27 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Разных цифр - все десять - от нуля до девяти.
Всего - суммируем
от 1 до 9 - 9 шт
от 10 до 99 - по две на каждое - 2*90 = 180 шт
от 100 до 999 -  по три на каждое - 3*900 = 2700 шт
от 1000 до 2017 - по четыре - 4*1018  = 4072 шт.
Сложим все
9+180+2700+4072 = 6961 шт цифр - ОТВЕТ
2)
Раскладываем на множители пятизначные числа на два трехзначных множителя
33333 = 123*271
44444 = 164*271
5555 = 205*271
ОТВЕТ: а= 271 и b= 123 и 146 и 164 и 205 и 246 и 287 и 328 и  369.


(500k баллов)