Доказать тождество Cos2a= 1-tg^2a/1+tg^2a

0 голосов
355 просмотров

Доказать тождество
Cos2a= 1-tg^2a/1+tg^2a

Алгебра (599 баллов) | 355 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1-tg^2a}{1+tg^2a}= \frac{1- \frac{sin^2a}{cos^2a} }{1+ \frac{sin^2a}{cos^2a} }= \frac{ \frac{cos^2a-sin^2a}{cos^2a} }{ \frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a} } = \\ \\ = \frac{cos^2a-sin^2a}{cos^2a}* \frac{cos^2a}{1}=cos^2a-sin^2a=cos2a
(314k баллов)
Похожие задачи