В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол А = альфа, CB = а. Точка D не лежит в...

Question

В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол А = альфа, CB = а. Точка D не лежит в плоскости ABC, причем DC перпендикулярна CA, DC перпендикулярна CB. Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC, если перпендикуляр, проведенный из точки D к прямой AB, образует с плоскостью ABC угол бета

Answer 1

Угол В = 90-альфа
Высота к АВ в треугольнике АВС - h = a*sin(90-альфа)=a*cos(альфа)
DC/h = tg (бетта)
DC= h*tg(бетта)= a* cos(альфа)*tg(бетта)