Решите неравенство пожалуйста решите подробно хочу сам понять как делать

0 голосов
48 просмотров

Решите неравенство 3(x^2+x+1)(4x^2-1)\ \textless \ 0
пожалуйста решите подробно хочу сам понять как делать


Алгебра (194 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для начала нам нужно найти нули функции. А это значит приравнять к нулю обе скобки . На 3-ку можно забить, она не играет роли.
Каждую скобку приравниваем к нулю, находим иксы.
В первом случае корней нет, так как дискриминант отрицателен.
А во втором случае нашли два корня -1/2 и 1/2.
А дальше - метод интервалов.
Наносим корни на числовую прямую, рисуем интервалы и определяем знаки в каждой из трёх частей. Смотрим на неравенство, нам нужно , чтоб было меньше нуля. Тот промежуток, в котором знак отрицательный, будет ответом. 


image
(23.5k баллов)