(На) новогодней - прилагательное, ОГЗ - признак предмета
1. (На Какой?) на новогодней. Нач.форма - новогодний.
2. Морф. признаки: постоянные - качественное, непостоянные - полная форма, положит. степень сравнения (можно это не писать), ж.р., ед. ч., П.п.
3. Елке (на какой?) на новогодней. Определение