1. Из цифр 5,3,1,2,4 составляются всевозможные пятизначные числа без повторения цифр....

Question

1. Из цифр 5,3,1,2,4 составляются всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди них таких, которые не начинаются на 53?
2. Доказать, что число трехбуквенных слов, которые можно образовать из букв слова "гипотенуза" равно числу всех возможных перестановок букв, составляющих слово "призма"?
3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить при помощи цифр 0,1,3,5,7(без повторения)?

Answer 1

1)53 124; 53 142; 53 214; 53 241; 53 412; 53 421
3)Вообще при помощи 5 различных цифр можно составить 5!=120, но, т.к. с 0 впереди чисел не бывает, то получаем 1*2*3*4*4=96
2)из букв слова "призма" можно составить 6!=720 перестановок
из слова "гипотенуза" можно составить 10*9*8=720 трехзначных слов ()