Напишите уравнение касательной к графику функции y=-0,5 x^2+2x , в точке x= -2

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=-0,5 x^2+2x , в точке x= -2

Answer 1

f =-0,5 x^2+2x , в точке x0= -2

y = f(x0) + f '(x0)(x-x0)

f(x0) = -0,5 (-2)^2+2(-2) = -6
f '(x0) = -0,5*2x0+2 = -1*(-2)+2 = 4

y = -6+4(x+2) = 4x+2