Решите уравнение 2/3х^2+4x+1 - x/х+1 = 4/3x +1

0 голосов
30 просмотров

Решите уравнение 2/3х^2+4x+1 - x/х+1 = 4/3x +1


Алгебра (53 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из

2x23+4x+1−1+1=4x3+12x23+4x+1−1+1=4x3+1


в

−4x3−1+2x23+4x+1−1+1=0−4x3−1+2x23+4x+1−1+1=0


Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:

x1=D−−√−b2ax1=D−b2a


x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a


где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.

a=23a=23


b=83b=83


c=0c=0


, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(8/3)^2 - 4 * (2/3) * (0) = 64/9
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или

x1=0x1=0


x2=−4

(172 баллов)