1)на протяжении всего лета и в самой реке
2)на протяжении некоторого времени и узнать в самой повести
3)остановка из-за поломки и в значении " Выяснение различных обстоятельств, связанных с каким-нибудь уголовным делом, дляустановления обстановки и характера преступления"
4)по поводу и существительное счёт(например банковский)
5)всегда пишется слитно,но в первом случае является предлогом,а во втором наречием
6)предлог(=вопреки болезни),во втором случае предлог+наречие
7)предлог,во втором деепричастие