Найдите площадь параллелограмма, если длины его высот, проведенных из одной вершины,...

Question

Найдите площадь параллелограмма, если длины его высот, проведенных из одной вершины, равны 12 корень из 3 и 4, а угол между ними равен 60

Answer 1

Параллелограмм АВСD, высота 12√3 = ВМ на СД, ВН - высота на АD = 4

угол НВD = 60, в четырехугольнике НВМD угол Д = 360-90-90-60=120, угол С = 180-120=60

В прямоугольном треугольнике ВМС угол МВС = 90-60=30

ВС = АD = cos MBC * ВМ =  12√3 /cos 30  = 12√3  х корень3/2 = 24

Площадь = АD * ВН = 24 х 4 = 96