ТРИГОНОМЕТРИЯ. СРОЧНО! Найти tg, если tg2=

0 голосов
52 просмотров

ТРИГОНОМЕТРИЯ. СРОЧНО!
Найти tg\alpha, если tg2\alpha= \frac{1}{3}

Алгебра (267 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
tg2 \alpha = \frac{2tg \alpha }{1 - tg^{2} \alpha}
\frac{1}{3} = \frac{2tg \alpha }{1 - tg^{2} \alpha}
1 - tg^{2} \alpha = 6tg \alpha
tg^{2} \alpha + 6tg \alpha - 1 = 0
Пусть t = tgα.
t ^{2} + 6t - 1 = 0
t₁ + t₂ = -6
t₁*t₂ = -1

t₁ = -3
t₂ = 2

Значит, tgα = -3, tgα = 2.
(145k баллов)
Похожие задачи