Найти интеграл! Нужно решение!

0 голосов
39 просмотров

Найти интеграл!\int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 {Cos^2x} \, dx Нужно решение!

Алгебра (34 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos^2x = (1 + cos2x)/2

1/2* ∫ (1 + cos2x) dx = 1/2 (x + 1/2*sin2x) = x/2 + 1/4 sin2x 

По формуле Ньютона-Лейбница

(pi/2)/2 + 1/4 sin(2*pi/2)  - (0/2 + 1/4 sin2*0 ) = pi/4 


(314k баллов)
Похожие задачи