Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=-2-x^2 и прямой у+3=0

Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=-2-x^2 и прямой у+3=0

Answer 1

Найдем точки пересечения графиков, для этого решим систему:

y = -x^2-2

y = -3

-x^2 - 2 = -3   => x = +/-1

S = интеграл от -1 до 1 (-2-x^2+3)dx = x|(-1;1)  - x^3/3 |(-1;1)=  1+ 1 - (1/3 + 1/3) = 2 - 2/3 = 4/3