При совместной работе двух тракторов различной мощности поле было вспахано за 4 дня. если...

Question

При совместной работе двух тракторов различной мощности поле было вспахано за 4 дня. если бы две трети поле вспахать сначала одним трактором, а затем оставшуюся часть - вторым трактором, то вся работа была бы закончена за 8 дней. за сколько дней можно было бы вспахать все поле каждым трактором отдельно?

Answer 1

Так как поле одно и тоже, то примем его за 1
1-й трактор х дней
1/х скорость его работы
1/4 - скорость обоих тракторов
1/4-1/х=(х-4)/4х - скорость второго
1-2/3=1/3 он вспахал
2х/3+4х/3(х-4)=8
2х(х-4)+4х=24(х-4)
2х^2-8x+4x-24х+96=0
2х^2-28+96=0
делим на 2
х^2-14х+48=0
дискрименант: =1
х1=7+1=8 - не подходит
х2=7-1=6 первому трактору 
1/4-1/6=1/12 - скорость трактора 2
1/1/12=12 дней второму трактору