** рисунке ∠BAD=∠CAD и ∠BDA= ∠CDA. Докажите, что ABD=ACD.СРОЧНО ДАЮ 50 Б!!!

0 голосов
117 просмотров

На рисунке ∠BAD=∠CAD и ∠BDA= ∠CDA. Докажите, что ABD=ACD.СРОЧНО ДАЮ 50 Б!!!


image

Геометрия (290 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Достроим отрезки ВD и СD так, чтобы получились треугольники ABD и ACD.2)  Поскольку АD - биссектриса (по условию), то угол BAD = углу CAD = 20 градусам.3)  Треугольники BAD и CAD равны по второму признаку равенства треугольников, так как АD - общая сторона, стороны АВ и АС равны (по условию), и углы BAD и CAD равны (по второму пункту моего решения)4) Треугольник BAD - равнобедренный, так как AB = AD (по условию). Аналогично с треугольником CAD.
Так как угол BDA = 80 градусам, и угол CDA = 80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол  BDC  =  BDA + CDA, то естьBDC = 80 + 80 = 160.Ответ угол BDC = 160 градусам. 

(68 баллов)