1.Равномерное движение - это, по определению, движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит одинаковое расстояние. То есть дифференциал МОДУЛЯ скорости всегда равен нулю.
Но вектор ускорения в любой момент времени находится путём дифференцирования ВЕКТОРА скорости частицы по времени.
Вот при равномерном движении по окружности модуль скорости не меняется. Но тело движется с ускорением, потому что вектор скорости постоянно меняет направление. Ускорение в этом случае равно квадрат скорости делённый на радиус окружности.
Например, автомобиль всегда при повороте движется с ускорением, даже если скорость на спидометре не меняется
2.При движении по окружности с постоянной по величине линейной скоростью v тело испытывает направленное к центру окружности постоянное центростремительное ускорениеaц = v2/R,где R - радиус окружности.
Основные характеристики движения по прямой с постоянным ускорением: перемещение s, скорость v и ускорение a. Соответствующие характеристики при движении по окружности радиусом R: угловое перемещение j, угловая скорость w и угловое ускорение a (в случае, если тело вращается с переменной скоростью). Из геометрических соображений вытекают следующие связи между этими характеристиками:
1) перемещение s -------> угловое перемещение j = s/R;
2) скорость v -------> угловая скорость w = v/R;
3) ускорение a -------> угловое ускорение a = a/R.