Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60градусов . Найдите длину дуги и площадь...

Question 1

Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60градусов . Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора....НА УРОВНЕ 9 КЛАССА ! БЕЗ РАДИАНОВ И Т.Д.

Question 2

Так как длина окружности, соответствующая углу в 360°, равна 2*π*R, то углу в 60°=360°/6 соответствует дуга окружности длиной L=2*π*R/6=π*R/3, где R - радиус окружности. По теореме косинусов, длина хорды 6²=R²+R²-2*R*R*cos(60°), или 36=2*R²(1- 1/2)=R², откуда R=6 ед. Тогда длина дуги L=2*π*6/6=2*π, а площадь сектора S=π*R²*60/360=π*R²/6=6*π кв.ед. Ответ: L=2*π ед., S=6*π кв.ед.

Vasily1975_zn · Answer 1 · 2018-05-11T12:37:46+0000

Так как длина окружности, соответствующая углу в 360°, равна 2*π*R, то углу в 60°=360°/6 соответствует дуга окружности длиной L=2*π*R/6=π*R/3, где R - радиус окружности. По теореме косинусов, длина хорды 6²=R²+R²-2*R*R*cos(60°), или 36=2*R²(1- 1/2)=R², откуда R=6 ед. Тогда длина дуги L=2*π*6/6=2*π, а площадь сектора S=π*R²*60/360=π*R²/6=6*π кв.ед. Ответ: L=2*π ед., S=6*π кв.ед.