Помогите решить систему уравнений . Подробно

Рассмотрим 2 случая.

Случай ПЕРВЫЙ. Если $x \geq 0$ , то есть имеем такую систему:
$\begin{cases} & \text{ } 4x+3y=8 \\ & \text{ } 4x-y=1 \end{cases}$
Первое уравнение отнимем от второго, получаем:
$4x+3y-4x+y=8-1\\ \\ 4y=7\\ \\ y= \dfrac{7}{4} ;\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, x= \dfrac{y+1}{4} = \dfrac{11}{16}$

Случай ВТОРОЙ. Если $x\ \textless \ 0$ , то есть:

$\begin{cases} & \text{ } -4x+3y=8 \\ & \text{ } 4x-y=1 \end{cases}$
Первое уравнение прибавим второе:
$-4x+3y+4x-y=8+1\\ \\ 2y=9\\ \\ y= \dfrac{9}{2} ;\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\, x= \dfrac{y+1}{4} = \dfrac{11}{8} \notin\,\, x \in (-\infty;0)$

ОТВЕТ: $\bigg(\dfrac{11}{16};\dfrac{7}{4}\bigg)$