В пятизначном числе,каждая цифра,начиная с третьей,равна сумме двух цифр,стоящих слева от...

Question

В пятизначном числе,каждая цифра,начиная с третьей,равна сумме двух цифр,стоящих слева от нее. Найдите всё такие пятизначные числа

Answer 1

Пусть первая цифра равна a, вторая b. Тогда третья a + b, четвертая a + 2b, пятая 2a + 3b.

2a + 3b <= 9, поэтому 3b <= 9 - 2a <= 9 - 2 = 7; b <= 2.<br>
Перебираем:
1) b = 0. 2a <= 9; a <= 4.<br>Числа 10112, 20224, 30336, 40448
2) b = 1. 2a <= 6; a <= 3.<br>Числа 11235, 21347, 31459
3) b = 2. 2a <= 3; a <= 1.<br>Число 12358.