Y =(arcsin2x)^2 найти у'

0 голосов
71 просмотров

Y =(arcsin2x)^2
найти у'

Алгебра (139 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y = (arcsin(2x))^2
Это сложная функция, так как состоит из элементарных, рассмотрим их
h = 2x
t = arcsin(h)
z = t^2
Тогда y' = (z(t(h)))'
y' = t'(h)*h'*z'(t) = (arcsin(h))'*(2x)'*(t^2)'* =
\frac{1}{ \sqrt{1-h^2} }*2*2arcsin(h) = \frac{4arcsin(h)}{ \sqrt{1-h^2} } = \frac{4arcsin(2x)}{ \sqrt{1-4x^2} }

(3.6k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (139 баллов)
Похожие задачи