Упростить выражение: tg x / ctg x + 1

Question

Упростить выражение:
tg x / ctg x + 1

Answer 1

Sinx/cosx × sinx/cosx +1 = sin²x/cos²x+1=
= sin²x/cos²x + sin²x + cos²x=
= (sin²x + sin²x•cos²x + cos⁴x)/cos²x=
=(cos²x• (sin²x+cos²x) + sin²x)/cos²x=
=(cos²x • 1 + sin²x)/cos²x= 1/cos²x=tg²x + 1