От ромба со стороной 10 дм и высотой 5 см требуется отсечь трапецию ,площадь которой...

0 голосов
28 просмотров

От ромба со стороной 10 дм и высотой 5 см требуется отсечь трапецию ,площадь которой составляет 90% площади ромба.Какую длину имеет второе основание этой трапеции,если первое основание совпадает со стороной ромба?


Математика (15 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано: 
ABCD - ромб, HC - высота, АВСМ - трапеция
АВ=10, НС=5
S_{ABCM}=0,9*S_{ABCD}
Найти: S_{ABCM}
Решение:
Пусть СМ=х.
Найдем площадь ромба. 
S_{ABCD}=AB*CH=10*5=50
Тогда площадь трапеции равна S_{ABCM}=0,9*50=45
Площадь трапеции также равна \frac{x+10}{2} *5. Отсюда
\frac{x+10}{2} *5=45 \\ x+10=18 \\ x=8
Ответ: 8.


image
(15.6k баллов)