В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС равна 5 см, ВС равна 5√3...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС равна 5 см, ВС равна 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

Answer 1

Гипотенузу АВ можем найти по т. Пифагора.

АВ в квадрате = АС в квадрате + ВС в квадрате

АВ в квадрате = 25+75=100

АВ= корень из 100= 10

Угол В можем найти с помощью т. косинусов.

cos В = в числителе - 75+100-25

в знаменателе 2*5 корней из 3*10

cos В= в числителе -корень из 3

в знаменателе 2

так как cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2,значит Угол В равен 30 градусам.

Comments

В прямоугольном треугольнике АВС (угол C=90 градусов) АС=5см, ВС=5 корень 3 см. найдите угол В и гипотенузу АВ. По теореме Пифагора АВ=корень из ВС^2+АС^2=корень из75+25=10см.-длина гипотенузы. Т к катет АС(5см) в 2раза меньше гипотенузы АВ(10см), то угол В=30градусов. ОТВЕТ: 10см, 30градусов.