В прямоугольном треугольнике PKT(уголТ=90градусов), РТ= 7корней из 3см, КТ=7см. Найдите...

0 голосов
63 просмотров

В прямоугольном треугольнике PKT(уголТ=90градусов), РТ= 7корней из 3см, КТ=7см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

Геометрия (12 баллов) | 63 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

По т.Пифагора
PK²=PT²+TK²
PK=\sqrt{ PT^{2}+TK^{2} } = \sqrt{7^2+(7 \sqrt{3})^2 } = \sqrt{49+147}= \sqrt{196}=14
cos∠K=\frac{TK}{PK}= \frac{7}{14} = \frac{1}{2}⇒∠K=60°

(2.1k баллов)
0 голосов

По th Пифагора КР^2 = РТ^2 + КТ^2
КР^2 = 49×3 + 49
КР^2 = 196
КР = 14 см

tgK = TP/TK
tgK = 7\|3cм / 7см
tgK = \|3

K = 60`

Ответ: КР = 14 см, К = 60`

(2.9k баллов)
Похожие задачи