Решите уравнение в целых числах: xy=x+y

Question

Решите уравнение в целых числах: xy=x+y

Answer 1

Ху=х+у
ху-х=у
х(у-1)=у
х=у/(у-1)
у=2, х=2
x=0, y=0
Проверка:   х=у=2  ⇒   2·2=2+2  ,  4=4
                    х=у=0  ⇒    0·0=0+0  ,  0=0
Ответ:  (0,0) , (2,2) .

Comments

последние 2 строчки можно подробнее?

---

х находят, как неизвестный множитель. А потом можно подобрать целое число такое, чтобы оно равнялось дроби у/(у-1).Если число целое, то его знаменатель =1.