Log5(3x+1)>log5(x-2)

Log₅(3x+1)>log₅(x-2)
ОДЗ:
$\left \{ {{3x+1\ \textgreater \ 0} \atop {x-2\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{1}{3} } \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right.$
x>2. x∈(2;∞)

основание логарифма а=5, 5>1. знак неравенства не меняем:
3x+1>x-2
2x>-3
x>-1,5
учитывая ОДЗ, получим
$\left \{ {{x\ \textgreater \ -1,5} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right.$

=> x>2
x∈(2;∞)