Зина удалила все прочитанные письма. Если раньше во входящих было трёхзначное число...

Question

Зина удалила все прочитанные письма. Если раньше во входящих было трёхзначное число сообщений, то теперь оно стало двузначным, причём таким, как если бы из исходного числа просто убрали первую цифру. В результате писем во входящих стало в 15 раз меньше, чем было. Сколько их там теперь?

Answer 1

Пусть исходное число равно 100a + b, после удаления прочитанных b. По условию число писем уменьшалось в 15 раз, поэтому
100a + b = 15b
100a = 14b
50a = 7b

a - цифра, 50a делится на 7, значит, a = 7. Тогда b = 50 * 7 / 7 = 50.

Ответ. сейчас во входящих 50 писем.

(было 750, стало 50, уменьшилось в 15 раз).