1. Розвяжiть рiвняня log0,5(3x-2)=-2. 2.Обчислiть значення виразу cos(arcsin⁡(-√3/2))...

Question

1. Розвяжiть рiвняня log0,5(3x-2)=-2. 2.Обчислiть значення виразу cos(arcsin⁡(-√3/2)) Хотябы второе пожалуйста.

Answer 1

Решение
1)  log0,5(3x-2)=-2
ОДЗ: 3x - 2 > 0
3x > 2
x > 2/3
x ∈ (2/3; + ∞)
 log₀,₅ (3x - 2) = - 2* log₀,₅ 0,5
 log₀,₅ (3x - 2) =  log₀,₅ 0,5⁻²
 log₀,₅ (3x - 2) =  log₀,₅ 4
3x - 2 = 4
3x = 4 + 2
3x = 6
x = 2
2)  cos(arcsin⁡(-√3/2)) = cos(- π/3) = 1/2