Запускаем одновременно часы на 7 и на 11 минут.
После того как в 7-ми минутных часах закончился песок, в 11-ти минутных осталось песка на 4 минуты, сразу снова запускаем часы на 7 минут, так у нас получается 4 и 7 минут.
После того как песок закончится в 11-ти минутных часах, в 7-ми минутных остается песка на 3 минуты и снова запускаем сразу же 11-ти минутные часы, теперь у нас 11 и 3 минуты.
После того как песок закончился в 7-ми минутных часах, в 11-ти минутных осталось песка на 8 минут. Отсюда уже начинается отсчет 15-ти минут. Ждем, пока эти оставшиеся 8 минут истекут и сразу после этого запускаем 7-ми минутные часы.