Четырёхзначное нечётное число кратно 5. если его последнюю цифру перенести ** первое...

Question

Четырёхзначное нечётное число кратно 5. если его последнюю цифру перенести на первое место, не меняя порядок остальных цифр, то получиться число, которое на 216 меньше удвоенного исходного числа.Найдите исходное четырёхзначное число.

Answer 1

Пусть Х - число, которое получится, если записать три первых цифры исходного числа. Тогда исходное число можно записать в виде: 10х+5
После перестановки получим число 5000+х
Удвоенное исходное число равно 2(10х+5)=20х+10
Запишем разницу:
20х+10 - (5000+х)=216
20х+10 - 5000 - х = 216
19х - 4990 = 216
19х  = 216 + 4990
19х = 5206
х=274
Исходное число: 5274


                                           -=Alphaeus=-