Разложите ** множители выражение (x+y)^2-x^4-y^4+2x^2y^2

0 голосов
15 просмотров

Разложите на множители выражение (x+y)^2-x^4-y^4+2x^2y^2


Алгебра (27 баллов) | 15 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x+y)^2-x^4-y^4+2x^2y^2=(x+y)^2-(x^4+y^4-2x^2y^2)==(x+y)^2-(x^2-y^2)^2=(x+y)^2-((x-y)(x+y))^2==(x+y-(x-y)(x+y))(x+y+(x-y)(x+y))=(x+y)(1-x+y)(x+y)(1+x-y)=(x+y)^2(1-x+y)(1+x-y)

a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(192k баллов)
0 голосов

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ


image
image
(300k баллов)