Упростите выражение (tg^2(2a)-ctg^2(2a))/ 4 ctg(4a)

Question

Упростите выражение (tg^2(2a)-ctg^2(2a))/ 4 ctg(4a)

Answer 1

(tg²2a-1/tg²2a):4/tg4a=(tg^4(2a)-1)/tg²2a*tg4a/4=
=(tg²2a-1)(tg²2a+1)*2tg2a/4(1-tg²2a)=-(tg²2a+1)/2=-1/2cos²2a