Интеграл ∫dx/(x+1)^2 равен: Выберите один ответ: a. −1x+1+C b. 12(x+1)+C c. 1x+1+C d....

0 голосов
53 просмотров

Интеграл ∫dx/(x+1)^2 равен:
Выберите один ответ:
a. −1x+1+C
b. 12(x+1)+C
c. 1x+1+C
d. −2(x+1)3+C

Алгебра (234 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \int\limits { \dfrac{dx}{(x+1)^2} } \,=\bigg\{u+1=x;\,\,\,du=dx\bigg\}=\displaystyle \int\limits { \frac{1}{u^2} } \, du=\\ \\ \\ =\displaystyle \int\limits {u^{-2}} \,du= \dfrac{u^{-2+1}}{-2+1} +C=- \dfrac{1}{u} +C=\boxed{- \frac{1}{x+1} +C}
Похожие задачи