Ответ: нет, нельзя. Объяснение: доминошки занимают 2 клетки квадрата 5x5. Площадь квадрата 5x5 равна 25. То есть у нас есть 25 клеток. 25 не делится на 2 без остатка, (25:2=12,5, то есть 12 целых и одна вторая), другими словами, при любых расстановках доминошек, у нас останется одна пустая клетка, в которую мы не сможем поставить доминошку размером 1x2, что и требовалось доказать.