срочно!) мне нужно до завтрашнего утра!найдите две точки экстремума функции y=(2x-1)*e^x

0 голосов
58 просмотров

срочно!) мне нужно до завтрашнего утра!
найдите две точки экстремума функции y=(2x-1)*e^x


Алгебра (149 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\\y=(2x-1)e^x\\ y'=2e^x+(2x-1)e^x\\ y'=e^x(2+2x-1)\\ y'=e^x(2x+1)\\ e^x(2x+1)=0\\ 2x+1=0\\ 2x=-1\\ x=-\frac{1}{2}

 

при x∈(-∞,-1/2) y'<0 ⇒ функция убывает</p>

при x∈(-1/2,∞) y'>0 ⇒ функция возрастает

 

y_max=(2*(-1/2)-1)*e^(-1/2)

y_max=-2/√e

(17.1k баллов)