В столярной мастерской работает мастер и его ученик. За сколько дней ученик может...

Question

В столярной мастерской работает мастер и его ученик. За сколько дней ученик может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 8 дней больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 3 дней.

Ученик может изготовить кресло за ? дней.

Answer 1

Мастер х дней
ученик х+8
1/х+1/(х+8)=1/3
3х+24+3х=х²+8х
х²+2х-24=0
D=2²+4*24=4+96=100
x=(-2±10)/2
x=-12/2=-6<0<br>x=8/2=4
мастер 4 дня
ученик 4+8=12 дней
проверка 1/4+1/12=3/12+1/12=4/12=1/3