Пусть гипотенуза равна 2х, тогда катет лежащий против угла в 30 градусов равен х.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
4х²=х²+у²
3х²=у²
у=х√3
По условию задачи площадь треугольника равна √3/2.
Выразим ее через катеты.
(х√3*х)/2=√3/2
х²=1
х=1
Следовательно гипотенуза прямоугольного треугольника равна 2.
Ответ: 2.