Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 4 корень из 2 ;-4;2корень из 2 ;...

$b_1=4 \sqrt{2}$
$b_2=-4$
$b_3=2 \sqrt{2}$
$S_n-$ ?

$S_n= \frac{b_1}{1-q}$
$q= \frac{b_2}{b_1}$
$q= \frac{-4}{4 \sqrt{2} } =- \frac{1}{ \sqrt{2} }$
$S_n= \frac{4 \sqrt{2} }{1-(- \frac{1}{ \sqrt{2} }) }=\frac{4 \sqrt{2} }{1+ \frac{1}{ \sqrt{2} }}=4 \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2}+1 } = \frac{8}{ \sqrt{2}+1 } = \frac{8( \sqrt{2}-1)}{( \sqrt{2})^2-1^2 } =8( \sqrt{2}-1)=8 \sqrt{2}-8$

Ответ: 8√2-8