ΔABC, биссектриса BD⇒ по известной теореме (если Вы ее не знаете, Вы ничего в этой жизни не знаете ! (шутка, но в каждой шутке...)
AD:DC=AB:BC
У нас AB:BC=8:14=4:7, а AC=11. Не нужно быть Эйнштейном, чтобы сообразить, что AD=4; DC=7
Кстати, нетрудно найти также длину биссектрисы (хоть Вы про нее и не спрашивали) по формуле (которая элементарно выводится из теоремы Стюарта и т.д. Уф, меня занесло куда-то далеко)
BD^2=AB·BC-AD·DC
У нас BD^2=8·14-4·7=4·21; BD=2√21
Ответ: 4 и 7