Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых встречается хотя бы одна тройка?

0 голосов
169 просмотров

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых встречается хотя бы одна тройка?


Математика (51 баллов) | 169 просмотров
0

354 или 102 или 252 или98

0

Помогите, пожалуйста!!!

0

28 чисел: 103, 130,133, 203, 230, 233, 300, 303, 330, 333, 403, 430, 433, 503, 530, 533, 603, 630, 633, 703, 730, 733, 803, 830, 833, 903, 930, 933.

0

А нет, их больше...

0

113,123

0

143

0

Если в записи числа нет тройки, то на первом месте может стоять любая цифра, кроме 0 и3, на двух других местах - любая цифра, кроме 3. Значит, всего имеется 8 9 9=648. Всего трехзначных чисел 999-99 =900. А значит трехзначных чисел, в записи которых встречается хотя бы одна тройка 252.

0

Спасибо всем кто парился!!! Но решила задачку сама.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Посчитаем количество чисел, в записи которых вообще нет троек. Первая цифра может быть только 1,2,4,5,...9, т.е. всего для первой цифры имеется 8 вариантов. Вторая цифра может быть любая, кроме 3, т.е. всего 9 вариантов. Для третьей цифры, аналогично, есть 9 вариантов. Итак, количество трехзначных чисел без троек равно 8*9*9=648. Количество всех трезначных чисел равно 999-99=900. Значит, количество чисел в записи которых есть хотя бы одна тройка равно 900-648=252.

(56.6k баллов)