Найдите корень уравнения sqrt 2-x=4+x

Question

Найдите корень уравнения sqrt 2-x=4+x

Answer 1

Возведём в квадрат, поставив условие:

По обратной теореме Виета:

- не уд. условию 

Ответ: x = -2.

Answer 2

Sqrt (2-x)=4+x Возводим обе части в квадрат 2-х=(4+х)²⇒2-х=х²+8*х+16⇒х²+9*х+14=0 Решаем квадратное уравнение: дискриминант D=81-4*14=25 корни x1=(-9+5)/2=-2 и x2=(-9-5)/2=-7. Подставим оба корня в исходное уравнение: для х1 √(2+2)=4-2⇒ 2=2 - верно. Для х2⇒ √(2+7)=4-7 - не верно.

Ответ: х=-2.