Докажите, что значение выражения 4²⁴ - 4²¹ кратно 126.

Question

Докажите, что значение выражения 4²⁴ - 4²¹ кратно 126.

Answer 1

Выносим 4^21 за скобки:
4^21(4^3-1)=4^21*63
представим 4^21 как (2^2)^21=2^42;
получим: 2^42*63
докажем кратность:
2^42*63/126=2^42/2=2^41 - кратно