Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = -х^2 + 2х – 3.

0 голосов
39 просмотров

Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = -х^2 + 2х – 3.


Алгебра (2.6k баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Выясним направление ветвей нашей параболы. Так как коэффициент при квадрате отрицательный, то ветви направлены вниз.
2) Ищем вершину параболы по формула х₀=(-в)/2а (да-да, знакомая формула, как при решении квадратных уравнений и дискриминанте, равном нулю. Логику заметить можно: вершина - единственная точка, где одному значению х соответствует ровно одно значение у, у остальных игреков по два).
х₀=(-2)/(-2)=1
3) Функция возрастает на промежутке (-∞;1] и убывает на промежутке [1;+∞)

(1.2k баллов)