К прямой АВ из точки С проведён перпендикуляр СD угол EDB = 120° Какова градусная мера...

0 голосов
57 просмотров

К прямой АВ из точки С проведён перпендикуляр СD угол EDB = 120° Какова градусная мера углов EDC и ADE? Ответьте заранее спасибо


Математика (19 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
AB- прямая
C ∉ AB
CD ⊥ AB
\ \textless \ EDB=120к
\ \textless \ EDC- ?
\ \textless \ ADE- ?

1 случай:
\ \textless \ ADB- развернутый
\ \textless \ ADB=180к
\ \textless \ ADB=\ \textless \ ADE+\ \textless \ BDE
\ \textless \ ADE=\ \textless \ ADB-\ \textless \ BDE=180к-120к=60к
CD ⊥ AB (по условию) ⇒ \ \textless \ ADC=\ \textless \ BDC=90к
\ \textless \ EDC=\ \textless \ EDA+\ \textless \ ADC=60к+90к=150к

Ответ: 150°; 60°

2 случай:
\ \textless \ ADB- развернутый
\ \textless \ ADB=180к
\ \textless \ ADB=\ \textless \ ADE+\ \textless \ EDB
\ \textless \ ADE=\ \textless \ ADB-\ \textless \ EDB=180к-120к=60к
CD ⊥ AB (по условию) ⇒ \ \textless \ ADC=\ \textless \ BDC=90к
\ \textless \ ADC=\ \textless \ ADE+\ \textless \ EDC
\ \textless \ EDC=\ \textless \ ADC-\ \textless \ ADE=90к-60к=30к

Ответ: 30°; 60°





image
(192k баллов)