Обчислити sin a, якщо ctg a=5

Question

Обчислити sin a, якщо ctg a=5

Answer 1

Ctg(a) = 5
ctg(a) = cos(a) / sin(a) = 5
cos(a) = 5*sin(a)
известно основное тригонометрическое тождество:
sin²(a) + cos²(a) = 1
sin²(a) + (5*sin(a))² = 1
26*sin²(a) = 1
sin²(a) = 1/26
sin(a) = 1/√26   или   sin(a) = -1/√26